Obliczanie zapotrzebowania na ciepło

Według normy PN-B-03406:1994

• Obliczeniowe zapotrzebowanie na ciepło pomieszczeń określa zależność:

gdzie:
Q_p straty ciepła przez przenikanie, [W],
Q_w zapotrzebowanie na ciepło wentylacji [W]
d1 – dodatek do strat ciepła przez przenikanie dla wyrównania wpływu niskich temperatur powierzchni przegród chłodzących pomieszczenia,
d2 – dodatek do strat ciepła przez przenikanie uwzględniający skutki nasłonecznienia przegród i pomieszczeń.

• Straty ciepła pomieszczenia przez przenikanie można określić z zależności:

Q_o – straty ciepła w poszczególnych pomieszczeniach

• Straty ciepła przez pojedynczą przegrodę należy obliczać według wzoru (również dla I strefy podłogi) :

gdzie:
Uo – współczynnik przenikania ciepła obliczony zgodnie z wymaganiami normy PN-EN ISO 6946:2004 [21] (bez uwzględnienia mostków liniowych i punktowych), [W/(m².K)],
ti – obliczeniowa temperatura powietrza w pomieszczeniu, przyjmowana zgodnie z rozporządzeniem, [^oC],
te – obliczeniowa temperatura w przestrzeni przyległej do danej przegrody, przyjmowana zgodnie z obowiązującą normą PN-82/B-02403[10], [^oC], [3],
A – powierzchnia przegrody lub jej części (w osiach przegród), [m2].

• Straty ciepła strefy drugiej według następującej zależności:

gdzie:

Uo – współczynnik przenikania ciepła drugiej strefy podłogi, [W/(m2.K)],
ti – obliczeniowa temperatura powietrza w pomieszczeniu, przyjmowana zgodnie
z rozporządzeniem, [^oC],
tg – obliczeniowa temperatura gruntu równa 8oC dla drugiej strefy podłogi, [^oC],
A – powierzchnia drugiej strefy podłogi, [m²].

Straty lub zyski ciepła między pomieszczeniami uwzględnia się w przypadku różnicy temperatur pomieszczeń przyległych równej lub większej niż 4K.

Temperatury obliczeniowe

Temperatura obliczeniowa powietrza zewnętrznego i temperatury w pomieszczeniach nieogrzewanych zależą od strefy klimatycznej w jakiej położony jest budynek. Podział Polski na strefy klimatyczne przedstawia poniższy rysunek:

Obliczeniowe wartości temperatury powietrza zewnętrznego

 Obliczeniowe wartości temperatur w pomieszczeniach nieogrzewanych

Obliczeniowe wartości temperatur w pomieszczeniach ogrzewanych

• Dodatki do strat ciepła przez przenikanie

d₁ – dodatek do strat ciepła przez przenikanie dla wyrównania wpływu niskich temperatur powierzchni przegród, uwzględniany w celu utrzymania wymaganej temperatury odczuwalnej. Dodatek d₁ zależy od kondygnacji i liczby przegród chłodzących w pomieszczeniu. Przegrodą chłodzącą jest przegroda oddzielająca ośrodki różniące się o co najmniej 18 K od siebie

d₂ – dodatek do strat ciepła pomieszczenia uwzględniający skutki nasłonecznienia przegród i pomieszczeń. Dodatek d₂ zależy od rodzaju przegrody, a dla przegród pionowych od ich orientacji względem stron świata

• Zapotrzebowanie na ciepło do wentylacji

Zapotrzebowanie na ciepło do wentylacji z uwzględnieniem wewnętrznych zysków ciepła i jednokrotnej wymiany powietrza na godzinę oblicza się według zależności:

• dla pomieszczeń użytkowanych ≥ 12 h

• dla pomieszczeń użytkowanych ≤ 12 h

gdzie:
V – kubatura pomieszczenia, [m³]
ti – obliczeniowa temperatura powietrza w pomieszczeniu, [^oC]
te – obliczeniowa temperatura powietrza zewnętrznego, [^oC]

Według normy PN–EN 12831:2006 „Instalacje ogrzewcze w budynkach – Metoda obliczania projektowego obciążenia cieplnego”.

Metoda obliczeniowa oparta jest na założeniach:

• równomiernego rozkładu temperatury powietrza i temperatury projektowej (wysokośćpomieszczeń nie przekracza 5 m),
• wartość temperatury powietrza i temperatury operacyjnej są takie same (budynki dobrze zaizolowane),
• warunków ustalonych tzn. stałych wartości temperatury,
• stałych właściwości elementów budynków w funkcji temperatury.

Zgodnie z normą przy obliczaniu strat ciepła przez przenikanie należy stosować wymiary zewnętrzne, czyli wymiary mierzone po zewnętrznej stronie budynku. Przy określaniu wymiarów poziomych uwzględnia się połowę grubości ograniczającej ściany wewnętrznej i całą grubość ograniczającą ściany zewnętrznej. Natomiast wysokość ściany mierzy się pomiędzy powierzchniami podłóg.

•  Projektowe obciążenie cieplne przestrzeni obliczamy za pomocą następującego wzoru:

gdzie:
Φ_T,i – projektowa strata ciepła ogrzewanej przestrzeni (i) przez przenikanie, [W],
Φ_V,i – projektowa wentylacyjna strata ciepła ogrzewanej przestrzeni (i), [W],
Φ_RH,i – nadwyżka mocy cieplnej wymagana do skompensowania skutków osłabienia ogrzewania strefy ogrzewanej (i), [W].

Kolejność wykonywania obliczeń:

• Obliczenie sumy projektowych strat ciepła przez przenikanie we wszystkich przestrzeniach ogrzewanych bez uwzględnienia ciepła wymienianego wewnątrz określonych granic instalacji.

H_Tie – współczynnik straty ciepła przez przenikanie z przestrzeni ogrzewanej do otoczenia przez obudowę budynku, [W/K],
H_Tiue – współczynnik straty ciepła przez przenikanie z przestrzeni ogrzewanej do otoczenia przez przestrzeń nieogrzewaną, [W/K],
H_Tig – współczynnik straty ciepła przez przenikanie z przestrzeni ogrzewanej do gruntu w warunkach ustalonych, [W/K],
H_Tij – współczynnik straty ciepła przez przenikanie z przestrzeni ogrzewanej do sąsiedniej przestrzeni ogrzewanej do znacząco różnej temperatury, tzn. przyległej przestrzeni ogrzewanej w tej samej części budynku lub w przyległej części budynku, [W/K],
t_i – projektowa temperatura wewnętrzna przestrzeni ogrzewanej, [°C],
t_e – projektowa temperatura zewnętrzna, [°C].

Najpierw oblicza się współczynniki projektowych strat ciepła, a dopiero później mnoży się ich sumę przez różnicę temperatury wewnętrznej i zewnętrznej

• Współczynnik projektowej straty ciepła przez przenikanie do otoczenia przez obudowę budynku

A_k– powierzchnia elementu budynku (według wymiarów zewnętrznych) [m2],
U_k – współczynnik przenikania ciepła przegrody, [W/(m2×K)],
ψ_l– współczynnik przenikania ciepła liniowego mostka cieplnego, [W/(m×K)],
l_l– długość liniowego mostka cieplnego między przestrzenią wewnętrzną, a zewnętrzną, [m],
e_k, e_l – współczynniki korekcyjne ze względu na orientację, =1,0

 Typowe mostki termiczne w budynku

Oznaczenia: 1 ościeże okna, 2 połączenie płyty balkonowej ze ścianą zewnętrzną, 3 kolumny/słupy, 4 połączenie stropodachu ze ścianą wewnętrzną, 5 połączenie ściany zewnętrznej ze ścianą wewnętrzną, 6 połączenie ściany zewnętrznej ze stropodachem, 7 nadproże okna, 8 naroże budynku – wypukłe i wklęsłe, 9 połączenie stropu międzykondygnacyjnego ze ścianą zewnętrzną

• Współczynnik projektowej straty ciepła przez przenikanie do otoczenia poprzez przestrzeń nie ogrzewaną oblicza się ze wzoru:

A_k – powierzchnia elementu budynku (według wymiarów zewnętrznych) [m²],
U_k – współczynnik przenikania ciepła przegrody [W/(m2×K)],
b_u– współczynnik redukcji temperatury, uwzględniający różnicę między temperaturą przestrzeni nieogrzewanej i projektową temperaturą zewnętrzną,
ψ_l– współczynnik przenikania ciepła liniowego mostka cieplnego [W/(m×K)],
l_l– długość liniowego mostka cieplnego między przestrzenią wewnętrzną, a zewnętrzną [m].

Norma PN-EN 12831 dopuszcza również stosowanie uproszczonej metody uwzględniania wpływu liniowych mostków ciepła na wielkość strat ciepła polegającą na stosowaniu dodatków do współczynnika przenikania ciepła U.

gdzie:
U_kc – skorygowany współczynnik przenikania ciepła elementu budynku z uwzględnieniem liniowych mostków cieplnych, (W/m².K)
U_k – współczynnik przenikania ciepła elementu budynku obliczany wg wzoru U=1/R_T, (W/m2.K)
ΔU_tb – współczynnik korekcyjny w zależności od typu elementu budynku, (W/m2.K)

 Wartości dodatku ΔU wyrażającego wpływ mostków cieplnych (wg PN-EN ISO 6946 – tablica NA.1)

Rodzaj przegrody		ΔU  W/(m2∙K)
1	Ściany zewnętrzne pełne, stropy poddasza, stropodachy, stropy nad piwnicami.	0,00
2	Ściany zewnętrzne z otworami okiennymi i drzwiowymi.	0,05
3	Ściany zewnętrzne z otworami okiennymi i drzwiowymi oraz płytami balkonów lub loggii przenikającymi ścianę.	0,15

• Współczynnik straty ciepła przez przenikanie do gruntu
  

gdzie:
f_g1 – współczynnik korekcyjny, uwzględniający wpływ rocznych wahań temperatury zewnętrznej (zgodnie z załącznikiem krajowym do normy PN-EN 12831:2006 [23] wartość orientacyjna wynosi 1,45),
f_g2 – współczynnik redukcji temperatury, uwzględniający różnicę między średnią roczną temperaturą zewnętrzną i projektową temperaturą zewnętrzną, 
A_k – powierzchnia elementu budynku (k) stykająca się z gruntem, [m2],
U_equiv,k – równoważny współczynnik przenikania ciepła elementu budynku (k) [W/m2 K].

Uproszczony sposób obliczania projektowej straty ciepła do gruntu polega na wykorzystaniu tabel i wykresów zawartych w normie PN–EN 12831:2006, sporządzonych dla wybranych przypadków.

• Straty ciepła między przestrzeniami ogrzewanymi do różnych wartości temperatury oblicza się ze wzoru:
  

A_k– powierzchnia elementu budynku [m2],
U_k – współczynnik przenikania ciepła przegrody, [W/(m2×K)],

f_ij– współczynnik redukcyjny temperatury, uwzględniający różnicę temperatury przyległej
przestrzeni i projektowej temperatury zewnętrznej.

•  Projektowa wentylacyjna strata ciepła

gdzie:
H_V,i – współczynnik projektowej wentylacyjnej straty ciepła, [W/K],
θ_int,i – projektowa temperatura wewnętrzna przestrzeni ogrzewanej (i), [ºC],
θ_e – projektowa temperatura zewnętrzna, [ºC].

Współczynnik projektowej wentylacyjnej straty ciepła:

gdzie:
V_i – strumień objętości powietrza wentylacyjnego przestrzeni ogrzewanej (i), [m3/h].

Strumień objętości powietrza wentylacyjnego wg normy [12] zależy od sposobu wentylowania pomieszczeń, ich przeznaczenia, wysokości, stopnia szczelności budynku, rodzaju jego osłonięcia, nie może być jednak mniejszy od minimalnego ze względów wymagań higienicznych. Jego wartość w przypadku braku instalacji wentylacyjnej powinno się przyjmować jako:

gdzie:

V _{inf, i}– infiltracja przez obudowę budynku

V_min,i – minimalna wartość strumienia powietrza wentylacyjnego, wymagana ze względów wymagań higienicznych.

Wartość strumienia powietrza na drodze infiltracji przez obudowę budynku V _inf,i wyraża się wzorem:

gdzie:
Vi – kubatura przestrzeni ogrzewanej (i) (obliczona na podstawie wymiarów wewnętrznych), [m³],
n₅₀ – krotność wymiany powietrza wewnętrznego, wynikająca z różnicy ciśnienia 50 Pa między wnętrzem a otoczeniem budynku, z uwzględnieniem wpływu nawiewników powietrza, [h-1],
e_i – współczynnik osłonięcia
ε_i – współczynnik poprawkowy uwzględniający wzrost prędkości wiatru w zależności od wysokości położenia przestrzeni ogrzewanej ponad poziomem terenu.

 Krotność wymiany powietrza dotycząca całego budynku

Współczynnik osłonięcia

Współczynnik poprawkowy ze względu na wysokość

• Minimalny strumień objętości powietrza ze względów higienicznych

Wymagany ze względów higienicznych, dopływający do przestrzeni ogrzewanej (i) może być określony w sposób następujący:

gdzie:
n_min – minimalna krotność wymiany powietrza na godzinę, [h-1],
V_i – kubatura przestrzeni ogrzewanej (i) (obliczona na podstawie wymiarów wewnętrznych), [m3].

Minimalna krotność wymiany powietrza zewnętrznego

W przypadku wentylacji mechanicznej strumień objętości powietrza oblicza się z wzoru::

gdzie:
V _inf,i– strumień powietrza infiltrującego do przestrzeni ogrzewanej (i), [m³/h],
V _su ,i– strumień objętości powietrza doprowadzonego do przestrzeni ogrzewanej
(i), [m³/h]],
f_V,i – współczynnik redukcji temperatury,
V _{mech,inf, i}– nadmiar strumienia objętości powietrza usuwanego z przestrzeni ogrzewanej (i), [m³/h]].

• Nadwyżka mocy cieplnej wymagana do skompensowania skutków osłabienia ogrzewania

Nadwyżka mocy cieplnej do skompensowania skutków osłabienia dla przestrzeni
ogrzewanej (i) może być określona w następujący sposób:

 gdzie:
Ai – wewnętrzna powierzchnia podłogi przestrzeni ogrzewanej (i), [m²],
f_RH – współczynnik nagrzewania.

Współczynnik nagrzewania f_RH zależy od założonego obniżenia temperatury w okresie osłabienia ogrzewania i czasu nagrzewania, w którym ma być osiągnięta wymagana temperatura wewnętrzna. Wartości współczynnika nagrzewania są podane w załączniku krajowym do normy PN-EN 12831:2006, tab. 2.12, 2.13,. Wartości podane w tabelach poniżej odnoszą się do wewnętrznej powierzchni podłogi i mogą być stosowane dla pomieszczeń, których średnia wysokość nie przekracza 3,5 m. Wartości tych nie stosuje się w przypadku elektrycznego ogrzewania akumulacyjnego.

Współczynnik nagrzewania f_RH w budynkach niemieszkalnych, osłabienie nocne maksimum przez 12 h

Współczynnik nagrzewania f_RH w budynkach mieszkalnych, osłabienie nocne maksimum przez 8 h

Wartości temperatury

Jak już wspomniano, jedną ze zmian jest Używanie określenia „projektowy” zamiast dotychczasowego słowa „obliczeniowy”.
Poza tym, obecnie przyjmuje się, że temperatura wewnętrzna, stosowana do obliczania strat ciepła przez przenikanie, to temperatura operacyjna, a nie temperatura powietrza. Temperatura operacyjna oznacza średnią arytmetyczną z wartości temperatury powietrza wewnętrznego i średniej temperatury promieniowania.

Projektowa temperatura zewnętrzna
Projektowa temperatura zewnętrzna wg PN–EN 12831 odpowiada obliczeniowej temperaturze powietrza na zewnątrz budynku wg PN-82/B-02403. Zmiany dotyczą jedynie Używanego terminu oraz zamieszczenia wartości temperatury w załączniku krajowym do normy na obliczanie obciążenia cieplnego, a nie w osobnej normie.

Średnia roczna temperatura zewnętrzna
Załącznik krajowy do normy PN–EN 12831 podaje również wartości średniej rocznej temperatury zewnętrznej. Wartości te nie były podane w normie PN-82/B-02403, gdyż nie były potrzebne do obliczania zapotrzebowania na ciepło wg normy PN-B-03406:1994. Natomiast obecnie są one wykorzystywane do obliczania strat ciepła do gruntu oraz strat ciepła przez przenikanie do przyległych pomieszczeń.

Projektowa temperatura wewnętrzna
Norma PN–EN 12831 podaje również wartości projektowej temperatury wewnętrznej. Zmiana w stosunku do normy PN-82/B-02402 polega na obniżeniu temperatury w pomieszczeniach przeznaczonych do rozbierania oraz na pobyt ludzi bez odzieży (np. łazienki, gabinety lekarskie) z 25ºC do 24ºC oraz rezygnacji z najwyższej temperatury 32ºC.

Porównanie metod obliczania zapotrzebowania ciepła
Do najważniejszych zmian pomiędzy normami PN-EN 12831:2006 [12], i PN-B-03406: 1994 [9] w zakresie określania strat ciepła przez przenikanie można zaliczyć:

• wprowadzenie współczynnika straty ciepła przez przenikanie,

Według nowej metodyki najpierw oblicza się współczynniki projektowanych strat ciepła, a dopiero później mnoży się ich sumę przez różnicę temperatury wewnętrznej i zewnętrznej. Według normy PN-B-03406: 1994 od razu obliczało się straty ciepła.

• zmianę sposobu określania wymiarów elementów budynku,

Według nowej normy należy stosować wymiary zewnętrzne, czyli mierzone po zewnętrznej stronie budynku. Przy wykonywani obliczeń za pomocą metodyki zawartej w normie PNB-03406: 1994 pola powierzchni przegród budowlanych określano na podstawie wymiarów w osiach przegród ograniczających.

• uwzględnianie mostków cieplnych,

Według normy PN-EN 12831:2006 uwzględnia się liniowe mostki cieplne, natomiast w obliczeniach nie uwzględnia się nieliniowych mostków cieplnych.

• zmiana sposobu określania strat ciepła do gruntu,

Strumień strat ciepła do gruntu może być obliczany w sposób szczegółowy za pomocą normy EN ISO 13370 lub w sposób uproszczony, umieszczony w normie PN-EN 12831:2006 

• zmiana sposobu określania strat ciepła do pomieszczeń nieogrzewanych,

Norma PN-EN 12831:2006 wprowadza inny sposób określania strat ciepła w przypadku przestrzeni nieogrzewanej, przyległej do przestrzeni ogrzewanej. Według starej normy obliczenia wykonywało się analogicznie, jak w przypadku przenikania bezpośrednio na zewnątrz. Obliczeniową temperaturę przestrzeni przyległej przyjmowano z normy PN-82/B- 02403 [14]. W nowej normie uwzględnia się wymianę ciepła między przestrzenią ogrzewaną a otoczeniem poprzez przestrzeń nieogrzewaną.

• uwzględnienie strat ciepła do pomieszczeń o takiej samej projektowanej temperaturze,

Jeśli należą do osobnej jednostki budynku lub do przyległego budynku. Według normy PN-B-03406, jeśli rozpatrywano ścianę między dwoma pomieszczeniami o takiej samej temperaturze obliczeniowej, różnica temperatury wynosiła 0 K, a straty ciepła 0 W. Taka metodyka nie uwzględniała możliwości indywidualnej regulacji temperatury wewnętrznej. Według nowej normy, temperaturę w sąsiednim pomieszczeniu należy przyjmować na podstawie przeznaczenia tylko, jeśli pomieszczenie to należy do tej samej jednostki budynku. Natomiast jeśli pomieszczenie należy do innej jednostki i istnieje możliwość indywidualnej regulacji temperatury, to do obliczeń straty ciepła przyjmuje się średnią arytmetyczną z projektowanej temperatury wewnętrznej i rocznej średniej temperatury zewnętrznej. Jeżeli sąsiednie pomieszczenie należy do oddzielnego budynku, przyjmuje się roczną średnią temperaturę zewnętrzną.

źródło:
1) www.instsani.pl